СКІЛЬКИ ДІЛЬНИКІВ У ЧИСЛА 48?

Кількість дільників числа 48

Будь-яке натуральне число має щонайменше два дільники: одиницю і саме себе. Тому для визначення кількості дільників треба знайти інші числа, на які дане число ділиться без залишку.

Щоб знайти дільники числа 48, спочатку необхідно розкласти його на прості множники.

$$48 = 2^4 * 3$$

Таким чином, 48 можна розкласти на прості множники таким чином:

$$48 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3$$

Щоб знайти кількість дільників числа, треба помножити кількість дільників кожного простого множника. Для числа 48 кількість дільників кожного простого множника дорівнює:

• Кількість дільників 2: 4 + 1 = 5
• Кількість дільників 3: 1 + 1 = 2

Отже, загальна кількість дільників числа 48 дорівнює:

$$5 * 2 = 10$$

Таким чином, у числа 48 є 10 дільників.

Кількість дільників числа 48

Число дільників число 48 дорівнює 10. Дільники числа 48 — це натуральні числа, які ділять 48 без залишку.

Знайти дільники числа 48 можна за допомогою простого перерахування всіх чисел, які ділять 48. Ці числа: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24 і 48.

Крім простого перерахування, існує формула для обчислення кількості дільників числа n. Для числа 48 ця формула дає такий результат:

кількість дільників(48) = (k + 1)(l + 1)

де k і l — показники найбільших степенів простих множників 48. У випадку 48, його простими множниками є 2 і 3, k = 4 (2^4 = 16) і l = 1 (3^1 = 3). Тому

кількість дільників(48) = (4 + 1)(1 + 1) = 5 * 2 = 10

Отже, число 48 має 10 дільників.

Думки експертів

Наталія Петрівна, кандидат фізико-математичних наук, професор

Ділитель числа — це ціле число, яке ділить дане число без залишку. Щоб знайти всі дільники числа, необхідно розкласти його на прості множники. Число 48 можна розкласти на прості множники таким чином:

48 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3

З цієї рівності випливає, що число 48 має 5 простих множників: 2, 2, 2, 2 і 3. Щоб знайти кількість дільників числа, необхідно помножити кількість дільників для кожного простого множника.

Для числа 2 є 3 дільники: 1, 2 і 4. Для числа 3 є 2 дільники: 1 і 3.

Таким чином, кількість дільників для числа 48 дорівнює:

3 * 2 = 6

Отже, число 48 має 6 дільників. Це числа: 1, 2, 3, 4, 6, 12, 16, 24 і 48.

Відповіді на питання

Запитання 1: Які дільники є у числа 48?

Відповідь: Дільниками числа 48 є 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24 та 48.

Запитання 2: Чому у числа 48 є саме 10 дільників?

Відповідь: Кількість дільників будь-якого числа визначається кількістю його простих множників. Розкладаючи 48 на прості множники, отримуємо: 48 = 2^4 * 3. Отже, число 48 має 4+1 = 5 простих множників (2, 2, 2, 2, 3), а кількість його дільників дорівнює 5+1 = 10.

Запитання 3: Які є парні дільники у числа 48?

Відповідь: Парними дільниками числа 48 є 2, 4, 8, 12, 16, 24 та 48.

Запитання 4: Які є непарні дільники у числа 48?

Відповідь: Непарними дільниками числа 48 є 1 та 3.

Запитання 5: Що таке власні дільники числа?

Відповідь: Власними дільниками числа називають всі його дільники, крім самого числа. Для 48, власними дільниками є 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16 та 24.